群馬県公立高校学力検査 2024年度
数学
大問1
| （1） | ① | 7 - 2 = 5 | ||
|---|---|---|---|---|
| 5 | ※ | |||
| ② | 3x + 7 - x + 1 = 2x + 8 |
|||
| 2x + 8 | ※ | |||
| ③ | 3a2b ÷ ab - 2ab ÷ ab = 3a -2 |
|||
| 3a - 2 | ※ | |||
| （2） | 積が -24 、和が -5 になるような2つの数を考える。 | |||
| ( x - 8 ) ( x + 3 ) | ※ | |||
| （3） | ア（誤）√0.001 = √(1/1000) = 1/(10√10) 。√0.01 = 0.1 である。 イ（正）√102 = √10 × √10 = 10 。 ウ（誤）9 の平方根が 3 と -3 である。 エ（正）正の数は2乗しても大小関係が変わらない。(3√11)2 = 99 、102 = 100 より、3√11 < 10 。 以上より、正しいものは イとエ である。 |
|||
| イ、エ | ※ | |||
| （4） |  展開図を描いて考える。 底面積は 52 × π × 2つ = 50π 。 側面積は 6 × 10π = 60π 。 よって、表面積は 50π + 60π = 110π〔cm2〕 となる。 |
|||
 |
※ | |||
| （5） | 解の公式を適用する。 |
|||
 |
※ | |||
| （6） | 二等辺三角形の底角は等しいから、∠BAC = 64°。 三角形の内角の和より、∠ACB = 180° - ( 64° × 2 ) = 52° 。 |
|||
| ∠ACB = 52° | ※ | |||
| （7） | 三平方の定理より、AC2 = AB2 - BC2 が成り立つ。 AC2 = 412 - 402 = 1681 - 1600 = 81 。 よって、AC = √81 = 9 となる。 |
|||
| AC = 9 cm | ※ | |||
| （8） | 【大きいさいころの目が3以下のとき】 2つのさいころの目の和が5となる場合を、漏れなく数えあげる。 ( 1, 4 ), ( 2, 3 ), ( 3, 2 ) の 3通り。 【大きいさいころの目が4以上のとき】 2つのうち少なくとも1つのさいころの目が5となる場合を、漏れなく数えあげる。 ( 4, 5 ), ( 5, 1 ), ( 5, 2 ), ( 5, 3 ), ( 5, 4 ), ( 5, 5 ), ( 5, 6 ), ( 6, 5 ) の 8通り。 目の出方は全部で36通りであるから、求める確率は、(11/36) である。 |
|||
 |
※ | |||
| （9） | 問題文より「y（制動距離） は x（秒速） の2乗に比例する」ので、y = ax2 という式が立てられる。 x = 10 のとき y = 10 であるから、これらを式に代入して、a = (1/10) 。つまり y = (1/10)x2 である。 x = 30 のとき、y = (1/10) × 302 = 90〔m〕 となる。 |
|||
| 90 m | ※ | |||
※小問ごとの配点は不明
最終編集： 2026-01-07