神奈川県公立高校学力検査 2025年度
【追検査】数学（定時制）
問3

（ア）	展開公式 ( x + a ) ( x + b ) = x2 + ( a + b ) x + ab を利用する。 ( x - 10 ) ( x + 3 ) = x2 - 7x - 30 。
		1	4点
（イ）	積が -24 、和が 5 となるような2つの数を考える。 x2 + 5x -24 = ( x - 3 ) ( x + 8 ) 。
		4	4点
（ウ）	下の式（②）を変形して x = 2y + 4 …②´。 これを上の式（①）に代入して 3 ( 2y + 4 ) - y = -3 より、y = -3 。 y = -3 を②´に代入して、x = -2 。 よって、解は ( x , y ) = ( -2 , -3 ) となる。
		2	4点
（エ）
		4	4点
（オ）	出た目の数の和が 6 になる場合は、( 1, 5 ) , ( 2, 4 ) , ( 3, 3 ) , ( 4 , 2 ) , ( 5 , 1 ) の5通りである。2つのさいころの目の出方は全部で36通りであるから、出た目の数の和が 6 になる確率は (5/36) である。
		3	4点
（カ）	各辺を2乗すると、 34 < n < 36 となる。 これを満たす自然数は n = 35 である。
		4	4点
（キ）	6 : 4 = x : 6 が成り立つ。これを解いて、x = 9 となる。
		3	4点