| （ア） | ∠ACB は半円の弧に対する円周角であるから、90°である。 線分CD は ∠ACB の二等分線なので、∠ACD = 45°となる。 また、∠BDC は 弧BC に対する円周角であり、円周角の定理より、∠BAC = ∠BDC = 65°である。 △AEC において、内角の和より、∠AEC = 180° - ( 45° + 65° ) = 70° 。 よって、x = 70° となる。 |
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|---|---|---|---|---|
| 2 | 4点 | |||
| （イ） | △ABC において AB = 6 、BC = 8 、∠ABC = 90° だから、三平方の定理より、AC2 = 62 + 82 = 100、AC = 10 である。 | |||
| 3 | 4点 | |||
| （ウ） | A´、B´、C´の位置関係より、四角形ABCDと四角形A´B´C´D´は相似比が 2 : 1 となることがわかる。 よって C´D´ = 1 となるから、点D´の座標は ( 9, 6 ) である。 |
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| 4 | 4点 | |||
| （エ） | 円錐の側面積は、円錐の展開図における おうぎ形CAB の面積である。おうぎ形の中心角は、360° × （ 底面の半径 ÷ 母線の長さ ） で表される。 おうぎ形CAB の中心角の大きさは、360° × (3/10) = 108°、おうぎ形の半径は 10 であるから、その面積は、 102π × (108/360) = 30π〔cm2〕となる。 |
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| 1 | 4点 | |||
| （オ） | （あ） | スナップ写真1枚あたりの価格を x円 としている。また、問題文より、集合写真1枚の価格は 900円 である。 以上から、スナップ写真7枚と集合写真1枚の代金の合計は、 7x + 900 と表せる。 |
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| 7x + 900 | 4点 | |||
| （い） | 7x + 900 = 1740 を解くと、x = 120 となり、これは問題に適している。 よって、スナップ写真1枚あたりの価格は 120円 である。 |
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| 120 | 2点 | |||
最終編集： 2025-04-30