| （ア） | ∠DAB は 弧DB に対する円周角であり、円周角の定理より、∠DAB = ∠DCB = 24°である。 また、∠ACB は半円の弧に対する円周角であるから、90°である。 以上より、∠ACD = 90° - 24° = 66° 。 よって、x = 66° となる。 |
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|---|---|---|---|---|
| 3 | 4点 | |||
| （イ） | △DCE において DC = 6 、EC = 6 、∠DCE = 90° だから、三平方の定理より、DE2 = 62 + 62 = 72、DC = √72 = 6√2 である。 | |||
| 2 | 4点 | |||
| （ウ） | A´、B´、C´の位置関係より、四角形ABCDと四角形A´B´C´D´は相似比が 1 : 2 となることがわかる。 よって A´D´ = 4 となるから、点D´の座標は ( 11, 7 ) である。 |
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| 4 | 4点 | |||
| （エ） | 底面積が 3 × 3 = 9cm2、高さが 4cm の四角錐であるから、体積は (1/3) × 9 × 4 = 12〔cm3〕である。 | |||
| 1 | 4点 | |||
| （オ） | （あ） | 4人の入館料と体験料の合計金額を表す式をつくる。 1人あたりの入館料を x円 としている。また、問題文より、エサやり体験の1人あたりの体験料は 200円 である。 入館料とエサやり体験の体験料を合わせて、1人あたりの料金は ( x + 200 ) 円 となるから、4人の料金の合計は、 4 ( x + 200 ) と表せる。 |
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| 4 ( x + 200 ) | 4点 | |||
| （い） | 4 ( x + 200 ) = 8400 を解くと、x = 1900 となり、これは問題に適している。 よって、1人あたりの入館料は 1900円 である。 |
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| 1900 | 2点 | |||
最終編集： 2025-06-15