| （ア） | 「4」のカード1枚だけが残るためには、「4」以外の5枚のカードが取り除かれていなければならない。 【操作2】では必ずカードが1枚だけ取り除かれることに着目すると、【操作1】では、4枚のカードが取り除かれなければならないことになる。 1から6のうち、約数を4個もつ数は6だけであるから、a の値として条件を満たすのは a = 6 の1通り。 a = 6 のとき、「1」「2」「3」「6」のカードが取り除かれ「4」「5」のカードが残る。 ここから【操作2】で「5」が取り除かれ「4」だけが残る場合は、b = 1、2、3、5、6 の5通り。 したがって、「4」のカードだけが残る場合は、1 × 5 = 5通りとなる。 2つのさいころの目の出方は 6 × 6 = 36通りであるから、求める確率は、5/36 となる。 |
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|---|---|---|---|
| く 5 け 3 こ 6 |
5点 | ||
| （イ） | すべての場合を数えあげて調べる。 a = 1 のとき、【操作1】で「1」が取り除かれ「2」「3」「4」「5」「6」が残る。【操作2】で「6」が取り除かれずに残るのは、b = 2、3、4、5 の4通りである。 a = 2 のとき、【操作1】で「1」「2」が取り除かれ「3」「4」「5」「6」が残る。【操作2】で「6」が取り除かれずに残るのは、b = 3、4、5 の3通りである。 a = 3 のとき、【操作1】で「1」「3」が取り除かれ「2」「4」「5」「6」が残る。【操作2】で「6」が取り除かれずに残るのは、b = 2、4、5 の3通りである。 a = 4 のとき、【操作1】で「1」「2」「4」が取り除かれ「3」「5」「6」が残る。【操作2】で「6」が取り除かれずに残るのは、b = 3、5 の2通りである。 a = 5 のとき、【操作1】で「1」「5」が取り除かれ「2」「3」「4」「6」が残る。【操作2】で「6」が取り除かれずに残るのは、b = 2、3、4 の3通りである。 a = 6 のとき、【操作1】で「1」「2」「3」「6」が取り除かれる。bの値にかかわらず「6」は残らない。 以上より、残ったカードに「6」が含まれる場合は 4 + 3 + 3 + 2 + 3 = 15通りであるから、求める確率は、(15/36) = 5/12 となる。 |
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| さ 5 し 1 す 2 |
5点 | ||
最終編集： 2025-03-08