埼玉県公立高校学力検査 2026年度
数学（学校選択）
大問2

（1）	平行四辺形は、対角線の交点を通る直線で分けられたときに面積を二等分される。 直線AC と 直線BD の交点をつくり、その交点から 辺BC に垂線を引けばよい。
			6点
（2）	△ABD ≡ △ACE（2組の辺とその間の角がそれぞれ等しい）が言えるので、∠BAD = ∠CAE 。 ∠BAE = ∠BAD + ∠DAE 、∠DAF = ∠DAE + ∠EAC より、∠BAE = ∠DAF 。 仮定より ∠ABE = ∠ADFであるから、△ABE と △ADFにおいて、2組の角がそれぞれ等しい。
	（証明）（例） 　△ABD と △ACE において 　仮定から 　　AB = AC …① 　　BD = CE …② 　△ABC は二等辺三角形であるから 　　∠ABD = ∠ACE …③ 　①、②、③から、2組の辺とその間の角がそれぞれ等しいので △ABD ≡ △ACE …④ 　△ABE と △ADF において 　　仮定から ∠ABE = ∠ADF …⑤ 　④から ∠BAD = ∠CAE 　また 　　∠BAE = ∠BAD + ∠DAE 　　∠DAF = ∠DAE + ∠CAE 　よって ∠BAE = ∠DAF …⑥ 　⑤、⑥から、2組の角がそれぞれ等しいので 　△ABE ∽ △ADF		7点