| （1） | 四分位範囲は（第3四分位数）－（第1四分位数）で求める。箱ひげ図では、箱の右端が第3四分位数、箱の左端が第1四分位数を表している。 ［国語］ 34 - 24 = 10 ［数学］ 32 - 18 = 14 ［英語］ 34 - 22 = 12 したがって、四分位範囲が最小となる教科は国語であり、四分位範囲は 10〔点〕 である。 |
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|---|---|---|---|
| 10 点 | 4点 | ||
| （2） | 数学のテストの得点について、箱ひげ図からは次の値を読み取ることができる。 ［最小値］10 ［第1四分位数］18 ［中央値］26 ［第3四分位数］32 ［最大値］46 また、x を除いた11個のデータを小さい順に並べ替えると、次のようになる。 10 , 12 , 16 , 20 , 20 , 28 , 30 , 30 , 34 , 40 , 46 ここでは、中央値に着目して x の値を考える。 中央値は 6番目 と 7番目 の値の平均値である。中央値26 は 20 と 28 の間にあるが、20 と 28 の平均は 26 ではないことから、x の値がこの範囲に入ることがわかる。すなわち、x は小さい方から6番目の値である。 x と 28 の平均値が中央値となるから、( x + 28 ) ÷ 2 = 26 を解いて、x = 24 である。 |
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| x = 24 | 6点 | ||
| （3） | 英語のテストの得点について、箱ひげ図からは次の値を読み取ることができる。 ［最小値］14 ［第1四分位数］22 ［中央値］30 ［第3四分位数］34 ［最大値］46 また、小さい方から6番目の値（⑥）が30となることから、12個のデータを小さい順に並べ替えると、次のようになる。 14 , ② , ③ , ④ , ⑤ , 30 , ⑦ , ⑧ , ⑨ , ⑩ , ⑪ , 46 （○付き数字は～番目を表す） ここでは、第3四分位数に着目して、小さい方から9番目の値（⑨）がとりうる値を考える。 まず、中央値は 6番目 と 7番目 の値の平均値であるから、⑦の値は 30 であり、⑨は30以上でなければならない。 次に、最大値は 46 であるから、⑨は46以下でなければならない。 第3四分位数 34 は 9番目 と 10番目 の値の平均値であるから、30 ≤ ⑨ ≤ 46 の範囲で、⑨と⑩の平均値が 34 となるような値の組み合わせを検討する。 ⑨ = 30 のとき、⑩ = 38 ⑨ = 31 のとき、⑩ = 37 ⑨ = 32 のとき、⑩ = 36 ⑨ = 33 のとき、⑩ = 35 ⑨ = 34 のとき、⑩ = 34 ⑨が 35 以上のとき、第3四分位数は 34 にならない。 以上より、小さい方から9番目の得点としてとりうる値は、30, 31, 32, 33, 34 となる。 |
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| 30, 31, 32, 33, 34 | 6点 | ||
最終編集： 2026-05-03