埼玉県公立高校学力検査 2026年度
【追検査】数学（学校選択）
大問4

（1）	ルールにしたがって、出た目の数ごとにAさんが止まる場所を調べていく。 Aさんは 3段目 にいるので、さいころで 2 または 4 の目が出たときに、5段目で止まる。 求める確率は (2/6) = (1/3) である。
			5点
（2）	AさんとBさんが出した目の組み合わせごとに、2人が同じ段にいるかどうかを調べていく。 Aさんが 1 の目を出したとき、Aさんは 4段目 で止まる。Bさんが4段目で止まるのは、3 の目を出したときである。 Aさんが 2 の目を出したとき、Aさんは 5段目 で止まる。Bさんが5段目で止まるのは、4 または 6 の目を出したときである。 Aさんが 3 の目を出したとき、Aさんは 6段目 で止まる。Bさんが6段目で止まるのは、5 の目を出したときである。 Aさんが 4 の目を出したとき、Aさんは 5段目 で止まる。Bさんが5段目で止まるのは、4 または 6 の目を出したときである。 Aさんが 5 の目を出したとき、Aさんは 4段目 で止まる。Bさんが4段目で止まるのは、3 の目を出したときである。 Aさんが 6 の目を出したとき、Aさんは 3段目 で止まる。Bさんが3段目で止まるのは、2 の目を出したときである。 以上より、2人が同じ段に止まるのは ( 1 , 3 ) , ( 2 , 4 ) , ( 2 , 6 ) , ( 3 , 5 ) , ( 4 , 4 ) , ( 4 , 6 ) , ( 5 , 3 ) , ( 6 , 2 ) の8通りである。 出る目の組み合わせは全部で36通りであるから、求める確率は、(8/36) = (2/9) である。
			5点
（3）	前問と同様に、すべての場合を漏れなく調べていく。 Aさんが 1 の目を出したとき、Aさんは 4段目 で止まる。Bさんが4段目より上で止まるのは、3, 4, 5 のいずれかの目を出したときである。 Aさんが 2 の目を出したとき、Aさんは 5段目 で止まる。Bさんが5段目より上で止まるのは、4 の目を出したときである。 Aさんが 3 の目を出したとき、Aさんは 6段目 で止まる。6段目は最上段であり、Bさんがそれより上で止まることはない。 Aさんが 4 の目を出したとき、Aさんは 5段目 で止まる。Bさんが5段目より上で止まるのは、4 の目を出したときである。 Aさんが 5 の目を出したとき、Aさんは 4段目 で止まる。Bさんが4段目で止まるのは、3, 4, 5 のいずれかの目を出したときである。 Aさんが 6 の目を出したとき、Aさんは 3段目 で止まる。Bさんが3段目で止まるのは、2, 3, 4, 5, 6 のいずれかの目を出したときである。 以上より、BさんがAさんより上の段に止まるのは ( 1 , 3 ) , ( 1 , 4 ) , ( 1 , 5 ) , ( 2 , 4 ) , ( 4 , 4 ) , ( 5 , 3 ) , ( 5 , 4 ) , ( 5 , 5 ) , ( 6 , 2 ) , ( 6 , 3 ) , ( 6 , 4 ) , ( 6 , 5 ) , ( 6 , 6 ) の13通りである。 求める確率は (13/36) となる。
			6点