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過去問演習

東京都公立高校学力検査 2022年度
数学
大問4

平面図形(17点)

問1  
5点
問2  
〔証明〕
 △ABP と △ACQ において、
 仮定から、△ABC と △ABD はともに正三角形だから、
  AB = AC …(1)
  ∠ABP = ∠ACQ …(2)
 仮定から、∠PAQ = 60°
  ∠BAP = ∠PAQ - ∠BAQ
   = 60° - ∠BAQ
 △ABC は正三角形だから ∠BAC = 60°
  ∠CAQ = ∠BAC - ∠BAQ
   = 60° - ∠BAQ
 よって、
  ∠BAP = ∠CAQ …(3)
 (1)、(2)、(3)より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいから、

 △ABP = △ACQ
7点
 
2
2
7
5点